凯利公式：最优资金管理策略
由贝尔实验室科学家约翰·凯利（John Kelly）于1956年提出，为投资者提供了科学的资金管理方法
核心原理
凯利公式通过最大化投资组合的几何增长率，计算每次投资的最优资金比例。它在追求高收益的同时， 也考虑了风险控制，为投资者提供了一个数学上最优的解决方案。
变量说明：
- f*最优投注比例（占总资金的百分比）
- b赔率（净收益与本金之比）
- p获胜概率
- q失败概率（1-p）
数学原理：
- • 最大化资金的几何平均增长率
- • 考虑复利效应的长期收益
- • 通过数学推导得出最优解
- • 平衡风险和收益的理论基础
期望收益
通过精确计算期望收益率，确保投资具有正期望值。结合获胜概率和赔率， 为投资决策提供量化依据。
风险控制
通过最优投注比例，实现风险的科学管理。避免过度投资带来的破产风险， 同时确保资金利用效率。
复利增长
基于几何增长率最大化原理，实现长期稳定的复利增长。充分利用时间的 力量，获取长期优势。
策略应用分析
主要应用场景
- •股票投资：根据技术分析和基本面确定胜率和收益比
- •投资组合：在多个投资标的间进行科学的资金分配
- •量化交易：将凯利公式集成到自动化交易系统中
常用策略变体
- •标准凯利：追求最大化几何增长率的理论最优解
- •1/2 凯利：使用一半的理论最优仓位，降低风险
- •1/4 凯利：更保守的策略，适合波动较大的市场
收益曲线特征
严格遵循凯利公式，在可接受的风险范围内实现最大化的几何增长率， 长期来看能够获得最佳的复利效果。
投注比例超过凯利公式建议值，虽然可能带来更高收益，但同时大幅增加 了破产风险，不利于长期稳定发展。
投注比例低于最优值，虽然降低了风险，但也减少了收益潜力。适合风险 承受能力较低的投资者。
实践注意事项
- •估计的准确性：现实中很难准确估计获胜概率和收益比，建议使用保守的参数估计， 并通过回测验证策略有效性。
- •风险控制：建议采用半凯利或更保守的策略，保持充足的资金储备，避免因连续 亏损而被迫退出市场。
- •动态调整：市场条件会随时间变化，需要定期评估策略参数的有效性，及时调整 投资策略。
- •心理因素：保持理性的投资心态，避免因情绪波动而偏离既定策略，培养良好的 资金管理习惯。
深度思考：概率的残酷性
凯利公式揭示了一个残酷的概率真理：即使是最优的策略，只要时间足够长，也必然会遇到极端的不利情况。
概率的反直觉
- •即使是90%的胜率，连续10次失败的概率也有0.0000000001%
- •交易次数越多，遇到极端情况的概率就越大
生存优先
- •市场生存远比追求最大收益更重要
- •永远为最坏的情况预留足够的安全边际
凯利公式计算器
通过调整参数，实时计算最优投资比例和风险评估
参数设置
策略分析
风险提示
长期建议
- •实际投资中难以准确估计获胜概率，建议采用保守策略
- •投资组合应当分散，避免将资金过度集中
- •定期评估策略有效性，及时调整参数
补充说明
- •建议结合其他技术指标和基本面分析进行决策
- •考虑交易成本和滑点对策略收益的影响
- •保持充足的资金储备，以应对连续损失
投资策略模拟器
模拟比较不同投资策略的长期表现
参数设置
- 您的策略
- 凯利策略
- 1/2 凯利
- 1/4 凯利
策略分析
风险指标
收益指标
投资风险提示
模拟局限性
- •模拟结果基于随机数生成，每次运行都会有所不同
- •实际投资中的获胜概率和赔率可能会随时间变化
- •高波动率可能导致实际收益与理论预期产生较大偏差
策略建议
- •建议从小规模开始，逐步验证策略有效性
- •注意控制风险，保持充足的资金储备
- •根据个人风险承受能力选择合适的策略
长期建议
- •长期表现不代表短期结果，需要保持足够的耐心
- •定期评估策略表现，及时调整投资参数
- •保持理性投资心态，避免追涨杀跌
补充说明
- •建议结合其他技术指标和基本面分析进行决策
- •考虑交易成本和滑点对策略收益的影响
- •关注市场环境变化对策略有效性的影响
凯利公式の人生启示录
原本只是个投资公式，没想到还是数学的智慧！
脱单策略优化
- •相亲成功率 20%，但每次相亲消耗 3 天元气值，凯利公式告诉我："兄弟，别把所有周末都搭进去，保留点时间做自我提升！"
- •搭讪成功率 5%，但万一成功了能收获一段浪漫，公式建议："要搭就搭高赔率的，比如图书馆里看经济学的小姐姐～"
职场生存指南
- •跳槽加薪 50%，成功率 40%，但可能失业 3 个月，凯利公式说："攒够 6 个月生活费再跳，稳妥！"
- •创业成功率 10%，但成功后年入百万，公式建议："先用 20% 的时间试试水，别一上来就辞职全押！"
日常决策指南
熬夜赢得 3 小时快乐，第二天效率降低 50%，凯利公式泪流满面："这期望收益率为负，洗洗睡吧！"
每天投入 2 小时学习，一年后薪资翻倍概率 30%，公式点头："值得投入，但别忘了工作生活平衡！"
早起成功率 40%，但能多 2 小时学习时间，公式建议："先定个合理的起床时间，别一上来就定 5 点！"
"人生就像一场投资，每个选择都是一次下注。合理分配你的时间、精力和资源， 让收益最大化，风险最小化。不过最重要的是 ——及时止损，大胆梭哈，人生最重要的是开心啦！"
——— 凯利公式の人生哲学